要は、与えられた「2時間」と言う時間内に、全ての荷物の搬入を終らせることが出来さえすれば、どこの業者に頼んでも構わないはずです。
もし、時間内に完了出来なければ、次の枠の方の引っ越しが始まるので、マンション前の路上で仕切っているサカイの担当者から「早くしてください!」と急き立てられることになるのでしょう(たぶん)。
超過する時間によっては、残りの荷物の搬入は後ろに回されることになるかもしれません。
ですから、どの業者に見積もりをお願いするにしろ、「2時間で搬入を完了できるだけの人数は揃えてくれ」と言うことは、必ず依頼しなければならないと思います。
これはあくまで私見ですが、「迅速かつ丁寧」と言う意味では、サカイとアートの右に出る業者はいないと思います。