遅いレスで恐縮ですが。
文京区の保育園状況ですが、良くはないですね。
http://www.city.bunkyo.lg.jp/sosiki_busyo_hoiku_hoikuen_akijyoukyou.ht...
区立保育園の状況はこちらのページをつぶさに確認するしかありませんが、ほとんど空きはありませんし、空きがあっても待っている人数がかなりいますから、すぐに入れることはありません。
ただ、千代田区は例外的ですが、それ以外は都内はほとんどどこの区もこのような状況ですので、そんなに状況は変わりません。それと、柳町保育園は希望者が殺到しているので、かなり厳しいことが予想されます。共働きだと、大変ですよね。