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私の息子も小学生です。中学受験については子供に可能性があるならば、受けさせてやりたいと思っております。受験のひねった問題は、今の小学校で教えていない範囲が多々あります。ゆとり教育の為に教えなくなった範囲で、年間数百時間にも及ぶ授業が消えたので大切なもの、知ってて当たり前と思えるが事柄が多数消えています。
例えば、3桁の掛け算を教えないので、円の面積を円周率(3.14)を使った計算は教えてくれません。(教科書には、電卓マークがあります→電卓で計算しても良いという意味)。しかし、受験問題では、円の面積どころか、扇型や円弧と三角形や正八角形・正十二角形などと組み合わせた複雑な形の面積を3.14を使って(当然電卓無しで)算出するレベルの問題が多数あります。これを教えてくれるのは進学塾が一般的です。
ところが、塾にも行かないで難関中学に入学できる子供もいるようです。そういう子供は、その中学でもトップクラスの成績をとるそうです。あなたの子供さんはこのタイプかもしれません。
もし、私立中学の学費が高いと考えるなら、2つ方法があります。1つは奨学金を利用すること。もう1つは、国立の付属中学(高校)に進学させることです。実質神戸大付属中学は、来年度からしばらく募集がないそうなので、大教大付属池田か天王寺中学(高校)なら候補になると思いますよ。どちらも大学進学実績では、進学校として有名な「灘・甲陽・六甲」の一角「六甲学院」と同レベル以上だと思います。