「高さ１キロ！の超高層ビル誕生か＝クウェートが計画、新都市の中心に」
2005年12月9日付の英紙インディペンデントなどによると、高さ１００１メートルという世界一の
超高層ビルをクウェートに建設する計画が進められています。世界最高層ビルは 現在、台湾の
「台北１０１」で５０８メートルで、この計画ならば、その倍の高さとなります。
みなさんは、将来標高1000メートルの夜景をみながら住んでみたいですか？
[スレ作成日時]2005-12-13 15:37:00
しかし、実際には空気抵抗がありますので、こうはいきません。空気抵抗が落下速度の増加を妨げます。ただ、この空気抵抗は落下物の形だけでなく、速度にも影響します。また、落下体の後方で乱流などが発生する場合などさらに複雑です。
ここでは、最も簡単な空気抵抗のみを考慮してみます。空気抵抗力は速度の比例して大きくなり、運動を妨げる向きに生じるとします。（これは、比較的低速の時に成り立つものです。）空気抵抗の比例定数をK、落下体の質量をm[kg}、速度をv[m/s]、加速度をa[m/s^2]、重力加速度をg [m/s^2]とすると、運動方程式は
mg-kv=ma
となり、ここで加速度と速度には a=dv/dt の関係があるので
mg-kv=m(dv/dt)
K/m(mg/K-V)=dv/dt
dv/(mg/K-v)=Kdt/m
と、変数を分離できるので、ここは高校で習った変数分離形の微分方程式の解き方でいけます。この式の両辺を積分して
ln(mg/K-v)=-Kt/m+C
と表せる（Cは積分定数）。これを指数表記すると
exp(-K/m+C)=mg/K-v
e^c・e^(-Kt/m)=mg/K-v・・・①
である。ここで、t=0の時、v=0だから
e^c=mg/K
これを式（１）に代入して整理すると
v=mg/K・{1-exp(-Kt/m)}
となります。
東京都文京区小石川４丁目 |
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9690万円～1億5890万円※権利金含む |
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2LDK～3LDK |
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59.17m2～76.81m2 |
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総戸数 522戸 |
東京都葛飾区亀有３丁目 |
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6790万円～8390万円 |
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2LDK～2LDK+S（納戸） |
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55.26m2～65.43m2 |
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総戸数 42戸 |
東京都江戸川区南葛西５-6-4 |
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4600万円台～7700万円台（予定） |
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1LDK+2S（納戸）～4LDK |
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62.72m2～82.02m2 |
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総戸数 155戸 |
東京都江戸川区南葛西４-6-17 |
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3900万円台～5900万円台（予定） |
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2LDK・3LDK |
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58.01m2～72.68m2 |
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総戸数 39戸 |
