新築中の自宅に不安があります

筋交いの板に釘ってのがよくわかりませんが
添え柱ってのは、間柱か、石膏ボード下地用に抱かせた間柱ですかね。
だとしたら、桁までとどいてなくとも
構造耐力的には関係ない部分です。

２Ｆの床板と壁の取りあい部分の事を言っているのだと思いますが
細かい状況がわからないので、推測ですが
壁と床板の部分に隙間ができているのが普通です。
これは、夏冬の温度差で床板に伸びが出て
そのせいで壁に擦れるのを防ぐためです。
床暖房が入る場合は、特に大きく空けたりします。

うえの状況以外だとしたら、ちょっとわかりません。
なんであれ、職人を非難する前に
何故こうなっているのか、問合せたほうがいいですね。
自分も、理由があってやってある工事なのに
いきなり直せと言われて、むかついた事があります。
施主の言う通りに直しました。（その後不備が出たかは不明）
若気の至りで、今となっては恥ずかしい思い出です。
大工との関係って重要ですよ。

文章だと分かりにくいし誤解のモトでもあるので、写真でもアップしてくれると良いのですが。

＞すじかいの板に釘を打った所が割れていたり、

柱に打ち付けた貫板のことでしょうか。
柱を垂直に組み上げるのに仮設として使いますが、完成時には無くなります。

責任者さんに心配に思っていることをお話して、良く話を聞いて下さい。
信頼関係の維持が一番ですから。

程度の問題ですが、構造は全体で支える（耐える）ものだから、部分的に雑でも全体としては問題にならないことが大部分です
●筋交いの件、釘を打ったところが割れることもあります
　筋交いだけで家全体を支えているわけではない（内壁も外壁もある）の　で私の家では気にしませんでした
●二階床の件、仕上げではなく下地だと思います
●「垂直の添え柱」は間柱といって、壁材の下地で構造には無関係ですの　で、心配は不要です

「雑に感じる」という感覚は大事だと思います
もう少し現場に足を運べたら、いいですね
毎日の進み具合を見れば、なんとなく納得できるかもしれません

うちも上棟から二週間です
幸い歩いて１０分くらいなので、毎朝６時に現場を見に行っています
おそらく現場監督よりもよく見ているでしょう
また建築事務所が入っているので、進行と写真を送信して軽く質問したり、しています
昨日と今日は土台の防蟻材を家族で塗りました
自分で作業をすると、けっこうアバウトでした
お茶を出すのも土日だけで、特に話をするわけではありません
家を建てるのは初めてで、どういうふうに出来上がるのか興味津々といったところです
うちも、期待したよりは雑な部分がありますが、結局リズム感だと思っているので、今のところは大騒ぎはしておりません
（工法と構造にこだわったので、地盤調査からしつこくしつこく見ています、瓦を葺く前の屋根にも上って巻尺を当てるくらい・・・）

ご意見ありがとうございました。現実なかなか現場に足を運べないので今後は担当者とのコミュニケーションをもっと密にしていったり、第三者の専門家の意見を聞いてみようと思います。