そうですね、犬の無駄吠えの件も該当住戸があるフロアへの投函で対応しているので騒音近隣フロアへの投函でいいですね。
犬の件も騒音も厳密には規約に違反しているので個別注意可能な案件だと思いますが踏み込まないのなら具体的にどんな時間帯、どんな音(推測も含め)なのか詳細を書いて注意を促し、解決に至りそうもなかったら理事立会か理事会名で個別訪問という動きでいいと思います。
共用廊下への私物もせっかく各フロアを定期的に見回っているので張り紙をして、片づけない場合は撤去の旨を通知でいいと思います。個人の持ち物でも公共の場に放置すれば当然、撤去されますので。
手すり高さを越えてバルコニーに物を置かれている部屋が見えたり、布団などを干している部屋も毎日の見回りで少し上を向けば分かるのでチェックし、即訪問などで注意するのは容易です。理事会からの指示がないと一々個別訪問など動けないとの事でしたが、規約に違反し危険を伴うものは即時対応の一任を受ければ対応出来るものです。
敷地内、建物内、ペットはダッコなどの決まりなのですから敷地内で散歩させている方の犬の粗相の始末をお願いするのではなく、禁止だと通知しないと勘違いしますよね?カメラに写る範囲もあると思うので散歩させている方の写真を掲示しますとの警告もあっていいのではないでしょうか?