結論から先に言うと排水溝に水が溜まるのは仕様です。
洗濯機の排水溝は、洗濯機パンの中にあると思いますが、排水管に直結されている訳では無く、排水トラップと言って排水管からの臭気が室内へ逆流するのを防ぐ目的で、中に常に一定量の水が溜まるような仕組みになっており、その水位が一定量を越えると排水管に流れ込む仕組みになっています。逆にこの水が乾燥などで無くなると、生活雑排水が常に流れている排水管からの臭気がそのお部屋に充満する結果となりますので、この水を抜き取ったりすると全く逆効果です。出張等で2~3ヶ月の間長期不在となる場合は、排水溝に蓋をしておかないと排水トラップの水が蒸発して臭気の逆流が起きますので気をつけましょう。通常マンションの管理規定で年に1~2回の排水管点検と清掃が入ります。当マンションでも三ヶ月点検か何かで一回目の排水管点検に来ていました。日常の自分で出来るメンテナンスとしては、重い洗濯機を動かすのはちょっと難しいのであまり出来る事は少ないと思いますが、もし動かせたり、洗濯機を防振ゴムなどで高めに設置している場合などは、排水溝の蓋を開けてヌメリ取り用の洗剤等で定期的に掃除しておけば良いと思います。