鍵を勝手にかけてしまうのは問題だけど、注意すれば済む話。小学生なら注意されれば分かるでしょ。管理人さんに言って注意書きを貼り紙して貰えばいいのでは?
ライブラリーも24時間開放じゃなかったかな?キッズアリーナが無法地帯って言うほど何か大きな問題が起きるとは思えませんが、それならライブラリーみたいにカメラを付けるとかするなどの対処法はあるかと。ま、理事会の承認が必要でしょうが。
子供については直接言えばいいのにと思ってしまう。親が言うより他人に言われた方が子供はハッとするし、効果的なんじゃないかな。自分なら『今、何て言ったの?お母さんに言っちゃうよ。』と言い返す。悪いことは悪いとはっきり教えてあげましょう。