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元金均等と元利金等
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14 匿名さん
パソコンなしでも普通の電卓さえあれば、計算できます。
（例題）ｎ年均等元利金等方式においてｔ年経過時の元本残高を求めなさい。もちろんｔ＜ｎ
ただし、返済は年１回期初とする。（予定利率＝借り入れ利率＝ｉ、ｖ＝1/（１＋ｉ）とする）
（解）借り入れ残高＝１、年間返済額ｐとする。
借り入れ時を基準とした現在価値は等しいので 1=p(1-v^n)/(1-v) ∴ｐ=(1-v)/(1-v^n)・・・①
ところでｔ年経過時の元本残高Atとすると、次の等式が成り立つ。
At（v^t）＋p(1-v^t)/(1-v)=1・・・②
②に①を代入すると At（v^t）＋(1-v^t)/(1-v^n)=1
At=(v^t−v^n)/(1-v^n)＊（（1+i）^t） 以上
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