私は挨拶を強要したことはなくて、むしろ、顔を背けたり逃げるような人についてはその気持ちも尊重し、そっとしておくようにしていますよ。そういう人に一方的に挨拶すると、自分が不快な思いをするだけでなく、相手にも却ってプレッシャーを与えることになると思うので。
おっしゃるとおり、自分の力ではどうしようもないことだから、嘆き、悲しんでいるわけです。小学校じゃないので、「人として、挨拶くらいはしましょうね」などといった標語を掲示板に貼ってもらうわけにもいかないですし。
ま、こんな悩みしかないというのは幸せなことですね。他に不都合な点はないですよ。